KHEOPS POUR LES NULS
ou les 7 moyens pour construire la pyramide en moins de 25 ans
jjjjjjj
Préambule au sujet des nombres Pi, Phi, le mètre.
Dans de nombreuses vidéos, visibles sur Youtube, les auteurs (LRDP, BAM, K2019) nous expliquent que la pyramide de Khéops renferme dans ses dimensions le nombre Pi, le nombre Phi ainsi que le mètre.
a) Concernant le nombre Pi (3.14159...), ils nous disent qu'en divisant le demi-périmètre de la base par la hauteur, on trouve la valeur de Pi. Faisons le calcul pour vérifier.
Longueur du côté = a, demi-périmètre = 2 a, hauteur h = a/2 x 14/11, la division donne: 22/7. c'est une valeur approchée mais différente de Pi puisque 22/7 = 3.142857...
1ère conclusion: il n'y a pas la valeur de Pi dans les dimensions de cette pyramide, on trouve une valeur approchée pcq la pente de construction est de 14/11.
b) Concernant le nombre Phi ( 1.61803..) Ils nous disent que la longueur de l'apothème divisée par la demi-base, a la valeur de Phi. Vérifions cela.
Base = a, demi-base = a/2
apothème: L² =(a/2)² (14/11)² +(a/2)² d'où L = a/2 x 1,61860...
Le rapport donne :1,61860....C'est proche de phi mais pas égal. On arrive au même résultat si on divise la surface des 4 faces par celle de la base.
Pour une pente différente, égale à 4/3 ( pyramide de Khéphren), on obtient: L²= (4/3)²+ 1²=2.77777... et L = 1.66666....
cela n'a plus rien à voir avec Phi.
2ème conclusion: il n'y a pas le nombre Phi dans les dimensions de cette pyramide, on trouve une valeur approchée pcq la pente de construction est de 14/11.
c) Concernant le mètre: Ils nous disent que la coudée royale est issue de notre mètre: ABSURDE., pourquoi ?
Les égyptiens avaient leur propre système de mesure, l'unité courante était la "coudée royale" qui exprimée en mètre mesurait 0.5235 m.les sous-multiples étaient: la paume , le doigt,..les multiples étaient: le khétennouh (100 CR), l'itérou ( 20000 CR).
Le mètre, que l'on utilise tous les jours, a été adopté en France en1795. Avant lui, on se servait de plusieurs valeurs différentes suivant les régions, par ex: la toise (1,95 m), l'empan (env 0.20 m), la coudée ( env 0.52 m), la palme ( env 0.20m à Marseille et à Montpellier) .Des gouttes d'eau pour définir le mètre , vous y croyez ?
Compte tenu de l'occupation de l'Egypte par les Romains de - 30 à + 300 ap JC, et de leur présence en Gaule de - 52 à + 486,
il est tout à fait possible que les unités de longueur utilisées jusqu'à la révolution, aient eu des origines égyptiennes , par l'intermédiaire des romains, puisque leur coudée royale valait 0.5235 m.
3ème conclusion: le mètre, apparu au XVIII e siècle en France, n'a pas pu être utilisé en Egypte pour construire la pyramide de Khéops.
Khéops, près de cinq
millénaires de génie
des structures
On dit que les Egyptiens ont bâti les pyramides et que les pyramides ont fait l'Egypte. La pyramide de Khéops symbolise la puissance de ce peuple et le génie de ses bâtisseurs. Mais comment fut érigée au XXVIe siècle avant JC, la dernière merveille du Monde toujours debout ? C'est ce que vous allez voir dans cette étude (grâce à mes travaux personnels).
1- INTRODUCTION
Chers amis et abonnés, voici mon nouveau site: je l'ai intitulé " Khéops pour les nuls" ou "les 7 moyens pour construire la pyramide en moins de 25 ans".
J'ai fait court et simple pour que tout le monde comprenne .
Cette étude traite essentiellement de la construction de cette pyramide.
le calcul du personnel nécessaire pour construire cette pyramide en 25 ans ou moins.
VOIR ANNEXE A LA FIN.
Quand Khéops décide de faire construire sa pyramide, il ne part pas de zéro.
Avant lui, Houni et Snéfrou (son père) ont élevé 3 pyramides majeures à faces faces lisses. Ils ont accumulé un savoir-faire impressionnant.
Les difficultés rencontrées ont profité à Khéops pour réaliser la grande pyramide de Gizeh.
Meïdoum
La Rhomboïdale
La Rouge
Pyramide de Khéops, avec une base carrée de 230 m de côté, une pente de 14/11 comme à Meïdoum, la hauteur atteint 146.6 m
Une entrée unique, située à 18 m de haut sur la face nord, donne accès à de nombreux couloirs et chambres.
On trouve ainsi :
-une chambre souterraine non terminée à - 30 m,
-une chambre, dite de la Reine, située à 21 m de haut, en calcaire,
-la chambre dite du Roi, à 43 m, en granite rose,
-une grande galerie de 48 m de long, de 9 m de haut, inclinée à 26° vers le Nord, en calcaire,
-une descenderie de 105 m de long, en calcaire,
-un couloir ascendant, en calcaire, donnant accès à la chambre de la Reine et à la grande galerie,bouché par 3 blocs de granit,
-n'oublions pas un système de herses ( en granit) bloquant l'accès à la chambre du Roi,
-le puits ainsi que 4 conduits d'aération dont 2 ne débouchant pas sur l'extérieur.
Le lieu choisi, au Nord-Est, sur le plateau de Gizeh, n'est ni plan ni horizontal, mais il est proche des carrières ( selon source P Crozat : le génie des pyramides- Dervy-2002, page 278 ) .
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Croquis inspiré par P Crozat , P Tallet et M Lehner (port).
REMARQUES: les carrières situées à l'ouest sont plus hautes que le chantier, d'environ15 à 20 m. Il est tout à fait envisageable de penser qu'avec la gravité, les blocs sur les traîneaux descendaient sans effort jusqu'à la pyramide. Il n'y a pas de mystère...Il est tout à fait probable que le transport des blocs (Tourah et Assouan), depuis le port jusqu'au chantier, se faisait en suivant le chemin (vert) de plus faible pente. A partir du niveau 65, le terrain était horizontal et les efforts à fournir étaient divisés par 2.
Extraction des blocs de calcaire à Gizeh
Aquarelle de Jean-Claude GOLVIN,
architecte, archéologue, chercheur au CNRS Université de Bordeaux III
Michel de Montaigne.
Ce n'est qu'un dessin mais, je pense, qu'il représente bien la technique d'extraction utilisée par les égyptiens: des tranchées larges, un carrier par tranchée, un traîneau, des leviers, des coins introduits dans la couche d'argile, le bloc prêt à basculer sur le traîneau et une bonne pente pour faciliter la "glisse".
Expérimentation d'extraction d'un bloc de calcaire menée au ouadi el-Jarf
Le camp du ouadi el-Jarf
Outils retrouvés sur place
Réalisation de l'extraction d'un bloc de calcaire avec des ciseaux en cuivre et des maillets en bois, opération de défermage.
Une expérience réalisée au Ouadi El-Jarf (port artificiel sur la mer rouge).
Source: Ancient Egyptian Architecture vol4, 2020.
Il a été démontré que l'apport d'eau, en"ramollissant" la pierre, facilitait le creusement des tranchées. C'est pas du pipeau. Pas de mystère non plus.
Rendement: 0.05 bloc/jour/homme.
Cette photo montre bien la pénibilité du métier de carrier ! Remarquez la précision du travail, il y a très peu de retouche de finition par le tailleur (07/2020). Pas de mystère, c'est faisable et ça prend du temps !
Photo ci-contre: reproduction de ciseaux en cuivre de dureté identique à ceux trouvés sur place. Maillet en hêtre conforme. C'est avec ces outils que le bloc de 1 m3 a été extrait .
Temps passé : 5 jours à 4 ouvriers !
NOTA: il fallait régulièrement "refaire" la pointe par battage à froid pour redonner du "mordant" au ciseau,
et l'apport d'eau, en ramollissant la pierre, a facilité le travail.
NOTA: ce type de production a, sans doute, été utilisé pour construire la grande pyramide de Khéops.
Si on suppose qu'il a fallu 25 ans , à raison de 300 jours travaillés/an et 6h/jour, l'effectif des carriers à Gizeh était de : env 4000.
Si vous pensez, légitimement, que le chantier a duré 30 ans, vous pouvez calculer le personnel dédié, vu qu'il inversement proportionnel.
Illustration à gauche: ces 4 croquis expliquent la progression de l'opération de défermage:
1) préparation,
2) creusement des 3 tranchées,
3) creusement d'une sape à la base,
4) mise en tension pour fracturer la roche au-dessous du bloc.
Le défermage produit plus de gravats que de volume utile: dans notre cas , le volume dégagé est de 1 m3, le volume des gravats est de 2 m3.
Dans le cadre d'une production rationnelle, comme c'était le cas dans les carrières de Khéphren (encore visibles), le ratio pouvait atteindre 0,08 b/j/h. Le volume de gravait chutait à 1,25 m3.
2 - CONSTRUCTION DE LA PYRAMIDE
Travaux préliminaires
1) Mise à niveau du terrain:
Le premier travail a consisté à "niveler" la zone de construction.
Une excroissance rocheuse, de bonne qualité,a été conservée au centre, la hauteur estimée par les archéologues est de 6 à 7 m.
C'était autant de pierres en moins à poser.
2) Orientation par rapport au NORD
L'orientation Nord/Sud était très importante pour les égyptiens. Ils ont pu la réaliser de 2 façons:
-soit en visant l'étoile polaire de nuit (j'y crois pas trop)
-soit en suivant l'ombre d'un poteau vertical quand le Soleil est à sa culmination.
Je l'ai fait dans mon jardin, c'est très simple; pas de mystère là dedans.
3) Tracé du carré parfait: 2 méthodes
1re méthode:
A cause de la bosse au centre, le tracé du carré parfait n'a pas été facile. Ils ont dû faire des visées par dessus avec l'aide d'un bon tracé au sol.
On ne connait pas précisément la hauteur de la bosse mais au niveau des 3 bouchons , elle est visible à 5 m.
2e méthode:
Voici une autre façon de procéder pour construire un carré parfait.
Comment amener les blocs de pierre ?
Une question fondamentale se pose, comment amener les blocs de pierre des carrières jusqu'au chantier ?
je ne pense pas que l'on puisse remettre en cause l'utilisation de traîneaux en bois, tirés par des hommes.
Pour réduire les efforts de traction, les traîneaux étaient halés sur des pistes aménagées avec des traverses* en bois et arrosés devant avec un liquide lubrifiant..
*Peut-être celles dont parle Herodote évoquant "de courtes pièces de bois" .
Comment déplacer un bloc de calcaire sur un sol horizontal ?
Effort nécessaire pour déplacer un bloc sur une piste aménagée
Aucun mystère dans ces opérations, c'est de la mécanique. Attention, je ne dis pas que les égyptiens s'en sont servi mais c'est une aide à la compréhension de la construction. Cela permet notamment d'avoir une idée du personnel nécessaire pour tirer un bloc de masse connue, et, de définir la longueur des rampes.
Les égyptiens ne faisaient pas de calculs, ils rajoutaient des tireurs jusqu'à ce que le traîneau bouge.
Voici une parenthèse curieuse, à regarder avec attention
QUESTION : Ci-contre un outil baptisé, à tort par
G Legrain, "ascenseur oscillant", a-t-il été utilisé pour construire Khéops ? Les musées en sont pleins.
Quelqu'un aurait-il la réponse ?
Il existe une autre façon de l'utiliser, en posant la partie droite sur le sol, on constitue une route à bosses sur laquelle les blocs de pierre "roulent" très facilement. On peut ainsi les déplacer sans effort. C'est remarquable !
Pour les "matheux", la route est une succession de cosinus hyperboliques (chaînette).
Voir le site: https://www.mathcurve.com/courbes2d/engrenage/engrenage2.shtml
Voir: véhicules mathématiques jean-luc Bregeon,
modèle avec les roues carrées, représentant les blocs de pierre.
Animation ci-dessous : le carré symbolise le bloc de pierre.
Deuxième parenthèse: utilisation du levier pour soulever un bloc
APPLICATION: avec un seul levier, pour soulever un bloc de 2.5 t, il suffit d'exercer un effort de : 2500/2/15= 83 kg.
C'est on ne peut plus simple !
Si on utilise 2 leviers simultanément, l'effort à fournir par manoeuvre, n'est plus que de : 41,5 Kg.
N'importe qui y arrive.
NOTA: Ce bloc de 70 t représente le plus gros monolithe utilisé pour le toit de la chambre du Roi .
Afin de réduire la part d'effort humain, il est possible d'augmenter le lest: passer de 160 kg à 180kg
l'effort humain à fournir n'est plus que de 14 kg ! Est-ce impossible , bien sûr que NON.
Cette opération demande de la coordination, pour exercer les efforts en même temps, mais elle est tout à fait réalisable; aucun mystère dans cette opération.
Transport des pierres par bateau-cargo, sur le Nil
Les blocs en provenance de Tourah, pour le calcaire blanc, et ceux en granite rose, des carrières d'Assouan, étaient amenés sur des bateaux-cargos navigant sur le Nil. Un port avait été creusé à proximité du plateau rocheux, pour les accueillir.
Les travaux de M. LEHNER le confirment.
Puis du port au chantier sur des pistes aménagées.
Ci-dessous: le port, photo extraite du livre de P Tallet, "les papyrus de la mer Rouge I, le journal de Merer".
Pierre Tallet
Ci-dessous: le bateau de Merer rentre au port chargé de plusieurs tonnes de calcaire blanc de Tourah, aucun mystère dans cette opération, c'est le savoir-faire des marins. Les opérations de chargement et de déchargement étaient plus difficiles que la navigation sur le Nil. J'y réfléchis pour proposer des solutions.
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Principe de construction
Le principe de construction est très simple ; le schéma ci-contre l'explique.
Ce schéma n'est qu'une hypothèse mais la construction en gradins est en accord avec les résultats des mesures de microgravimétrie effectuées par EDF en 1986.
Ci-contre: densités de la Grande Pyramide, mesures de micro-gravimétrie EDF- CPGF 1986-1987. "On a pu mettre en évidence des alternances de densité conformes à ce que produirait la présence d'une structure en gradins", G Dormion.
1re Phase de la construction: le dallage
Après avoir nivelé la zone , et afin d'éviter les problèmes de fondation rencontrés à Dachour Sud, la surface de construction a été dallée autour du noyau central, avec des ancrages dans le sol. Dalles épaisses : 1 coudée.
Construction du 1er niveau ( h = 1.50 m)
La construction du 1er niveau , sur le dallage, ne pose pas vraiment de difficultés, mis à part que les blocs sont lourds,1.5 m d'épaisseur conduisant à des masses de 3 à 5 t, voire plus pour le revêtement.
Les blocs sont amenés sur des traîneaux et mis en place au moyen de leviers en bois (ci-dessus).
Sur l'image de droite (ci-dessous ), mise en place d'un bloc de parement au moyen de rouleaux.
Il est bien entendu que plusieurs équipes travaillent ensemble; il y a 53000 m² à couvrir (moins la bosse).
DEFINITION DU 1er MOYEN : LA RAMPE FRONTALE
Pour élever le 2ième niveau (h=1.24), il faut utiliser le 1er moyen: la rampe frontale.
Elle est construite en briques crues et aménagée dans sa partie centrale avec des traverses en bois.
plusieurs rampes sont utilisées pour gagner du temps.
Le 3e niveau (h=1.20) est construit à l'identique; il faut simplement allonger les rampes pour monter à
2.74 m . Elles mesurent alors environ 40 m.
Pour éviter le vrillage de la pyramide, un contrôle doit être effectué à chaque niveau, et sur chaque arête, suivant le principe expliqué dans le schéma ci-contre.
Un tracé au sol et un fil à plomb sont suffisants, pas de mystère.
Remarque: dès qu'on le peut, c'est à dire quand la "bosse" a été absorbée, on mesure les 2 diagonales pour s'assurer que la construction est parfaite.
Dès la 7e ou 8e assise, ce contrôle est possible.
Le 3e niveau atteint 3.95 m.
Pour élever les niveaux supérieurs on peut :
- soit allonger les rampes frontales qui vont devenir vite encombrantes (56 m) et gêner la circulation au sol,
-soit utiliser la rampe latérale en zigzag.
DEFINITION DE LA RAMPE LATERALE EN ZIGZAG
Sur la photo de droite (pyramide de Mykerinos ), on voit que les blocs de granit ont été posés avec des bossages; c'était pas par plaisir mais cela servait d'accrochage pour les rampes latérales. Cette façon de procéder nécessitait un ravalement en fin de construction (élimination des bossages ). Cette opération n'a pas été terminée sur cette pyramide, on n'en connait pas la raison.
Cette rampe est bâtie contre une face inclinée de la pyramide .Elle s'accroche sur les bossages laissés volontairement sur les pierres de parement. C'est ce qui nécessite le ravalement de façade en fin de chantier.
Une pente à 7% est un bon compromis entre les efforts à fournir et l'encombrement. On peut choisir sa largeur.
Elle est sûre, les ouvriers travaillent à la lumière du jour, ils respirent le bon air de l'Egypte.
Elle est aménagée avec des traverses en bois dans sa partie centrale, celle où glissent les traîneaux.
Cette rampe évolue lentement en fonction de la hauteur à bâtir. La construction d'une assise peut prendre plus d'un an. Si le niveau s'élève de 1 m, il faut seulement prolonger la rampe de 14 m. Cela ne représente pas un travail colossal et on est tranquille pendant 1 an !
REMARQUE: cette rampe ne gêne pas l'alignement
des blocs du niveau supérieur ni le contrôle du vrillage.
La structure de cette rampe est réalisée en briques crues. Dans sa partie centrale une piste est aménagée ,avec des traverses en bois , sur laquelle glissent les traîneaux. Entre chaque niveau , des plateformes sont prévues pour permettre la rotation des traîneaux.
Comment définir une rampe latérale ?
Pour une pente donnée, c'est la masse du bloc à déplacer et le coef de frottement du traîneau sur la rampe qui déterminent l'effort à fournir.
Cet effort définit le nombre de tireurs nécessaires.
l'encombrement de la rampe, aller/retour, est imposé par la longueur du convoi: traîneau et tireurs.
D'où l'étude suivante sur les masses des blocs qui composent la pyramide, pour pouvoir définir les rampes.
Nota: 230 est l'effort
(en newton) que peut fournir un tireur de façon continue.
ETUDE DES MASSES DES BLOCS CONSTITUANT LA PYRAMIDE : REVETEMENT , REMPLISSAGE, ARCHITECTURE INTERNE.
Les égyptologues F PETRIE en 1880 ( arêtes N/E et S/O) et G GOYON 100 ans plus tard (arête S/O seulement), ont mesuré les hauteurs des 203 assises restantes. A partir de ces relevés, on peut estimer les masses des blocs qui constituent le revêtement et le remplissage .
Les relevés de F PETRIE en 1880 (hauteurs en pouces)
G GOYON
Plus près de nous, en 2004, Gilles DORMION, architecte français, a décrit avec précision l'architecture interne de Khéops. On peut donc calculer les masses à déplacer et à hisser à leur destination.
Voici un exemple décrivant l'entrée de la pyramide
Tous calculs faits, voici les résultats
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Complément sur les masses des blocs
Photo de la base de Khéops: on voit bien que tous les blocs d'une même assise ont la même hauteur, ce n'est pas vrai pour les deux autres dimensions: il n'y a pas deux blocs identiques côte à côte.
Les maçons s'arrangeaient avec les pierres qui arrivaient.
Assises 6 et7, on voit des blocs vraiment petits pour combler des vides.
On voit bien le dallage en partie basse, hauteur estimée à 0.52 m (une coudée).
Complément sur les masses des blocs :
A partir de cette photo, sommet de Khéops situé à 137 m, l'assise mesure 14 m de côté, il est facile de calculer les dimensions des blocs qui la constituent à +ou- 20%.
Le bloc le plus petit situé en bas à gauche pèse environ 200 kg.
Le bloc le plus gros situé à mi-hauteur à droite, pèse plus de 1 tonne.
On note que les blocs ne sont pas identiques et qu'ils ont dû utiliser ce qu'ils avaient.On a l'impression que c'est un peu n'importe quoi.
On note un enfoncement des pierres dans la partie centrale: une faiblesse du couloir vertical ?
REM : Contrairement à ce que je pensais, à 137 m et peut-être au-delà, on trouve encore des pierres de 1 tonne et plus.
DEFINITIONS DES RAMPES LATERALES EN ZIGZAG
Avec ces éléments de masses, il est facile de définir les rampes latérales capables d'acheminer les matériaux.
DEFINITION DU 2e MOYEN
- pour les blocs de 2.5 t ou moins, ce qui représente la majorité du remplissage,
2 rampes à 7%, de 4 m de large, une face Ouest, proche des carrières et une autre identique face Sud. On construit 2 rampes pour aller plus vite et bâtir la pyramide en 25 ans.
DEFINITION DU 3e MOYEN
- pour les blocs jusqu'à 40 t ( masse des chevrons de la Reine), une rampe unique à seulement 5%, construite sur la face Est d'une largeur de 5 m à 6 m ( pourquoi cette largeur? Rép: pour tirer un bloc de 40t sur une pente à 5%, il faut un convoi de 4 rangs de 52 tireurs répartis sur 3m de large, avec 2 à 3 m de sécurité; le passage de 7% à 5% permet de réduire les efforts de 12%, c'est pas négligeable). La construction de cette rampe nécessite une extension pour la "loger". Cette rampe permet d'approvisionner tous les blocs pour construire l'entrée (chevrons de 18 t), les couloirs
(blocs de 12 t), la chambre de la Reine (4 t planchers et murs, 40 t chevrons),
les 2 galeries (10 à 12 t) et les blocs de parement et de remplissage d'une masse supérieure à 2.5 t, je rajoute les 3 blocs bouchons de 6 t.
Au delà de 30 m (toit de la Reine), les blocs à monter ne dépassent pas 16 t, la largeur de la rampe peut être réduite à 5 m. Quand les gros blocs sont montés, on l'utilise pour les blocs plus petits: remplissage et revêtement. Avec 3 rampes la construction avance rapidement.
Remarque: avec 3 rampes, le travail ne s'arrête pas pour laisser descendre les traîneaux vides: une rampe peut être dédiée à ce travail momentanément, pendant que les deux autres continuent à monter des blocs. C'est la Roll's des rampes.
Ces trois rampes assurent la construction jusqu'à 80 m de haut, en un temps record. De plus, une sur les trois peut servir à la descente des traîneaux vides, pendant que les 2 autres sont utilisées pour la montée des blocs: pas de temps perdu ! C'est la Rolls des rampes !
Cette rampe EST permet de monter également les blocs bouchons (env 6 t) , ils seront stockés à l'entrée du couloir horizontal en attendant leur lâché pour obturer le couloir ascendant en fin de chantier.
Rampe Sud à 7%, 4 m de large,
blocs de 2.5 t ou moins
jusqu'à 80 m.
Sur le côté droit, on aperçoit la rampe Est.
Rampe Ouest à 7%, 4 m de large,
blocs de 2.5 t ou moins
jusqu'à 80 m.
Rampe Est à 5%, 5 à 6 m de large,
tous blocs jusqu'à 40 t
jusqu'à 80 m.
CONSTRUCTION DE LA CHAMBRE DU ROI
Venons-en maintenant à la construction de la chambre du Roi.
Elle est située à 43 m de haut. Sa surface est de 55 m² et la hauteur
sous plafond de 5.9 m. Aucune décoration, pas un seul hiéroglyphe !
C'est très triste.
Les blocs utilisés sont très lourds:
- de 7 à 23 t pour le dallage et les murs (granit rose), environ 220,
- de 30 à 70 t / 8 m de long, pour le toit et les éléments de décharge (granit rose), 43 poutres,
- environ 50 t pour les chevrons (calcaire, valeur estimée), 22 si un seul niveau.
Il est clair que les 3 rampes latérales ne sont pas dimensionnées pour acheminer de tels monolithes aussi lourds et aussi longs..
Remarque importante: sur ce plan de la chambre de Chéops (G Dormion), on voit que le plancher en granit ne passe pas sous le mur Sud. Le mur Sud est construit sur une base calcaire, signe de fragilité comme on le verra plus loin.
DEFINITION DU 4e MOYEN
Et si la grande galerie était le 4e moyen ?
48 m de long, 9 m de haut, inclinée à 26° vers le Nord,
cette galerie toute seule n'est rien, mais si on l'utilise pour y faire monter et descendre une cage en bois remplie de lest (sacs de sable humide de 25 kg), s'appuyant sur les banquettes, elle devient un outil fondamental dans le processus de construction et va permettre l'ascension des blocs de 70 t.
Pour que cela fonctionne, il faut y associer une rampe frontale à 26°, face Sud, construite dans l'axe de la GG.
Le fonctionnement est simple: quand le lest descend dans la galerie, le bloc monte sur la rampe frontale SUD. Au bout de seulement 3 manoeuvres, le bloc est hissé à 43 m. En procédant de la sorte, on peut amener tous les matériaux qui constituent la chambre du Roi dans l'ordre de montage.
Mais il y a un hic. En effet quand les murs de la chambre sont élevés, la GG devient obsolète.
Située à seulement 43 m, il lui est impossible de hisser des blocs à 65 m.
On l'utilise une dernière fois pour monter les 3 blocs bouchons en haut de la GG: c'est pour leur donner plus d'énergie potentielle.J'émets une réserve sur cette opération.
Ensuite la cage en bois est démontée pour dégager l'accès.
Photo ci-dessus: maquette montrant la rampe frontale à 26°, construite face Sud, dans l'axe de la grande galerie. Cette rampe est détruite quand tous les matériaux nécessaires à la construction de la chambre du Roi ont été hissés à 43 m.
La rampe latérale Sud peut, alors, être remise en service, jusqu'à 80 m de haut.
La descente de la cage est une opération délicate, surtout quand celle-ci , chargée de lest, arrive sur sa butée basse. Une manoeuvre de freinage depuis le haut serait bienvenue: quelques tireurs sont dédiés pour ralentir la descente.
Le vidage de la cage s'effectue en montant, vers l'assise 43 m, et non vers le couloir ascendant. Une noria de 50 ouvriers est suffisante pour vider la cage. Les sacs stockés à proximité sont remis dans la cage dès que celle-ci est remontée. Le temps nécessaire pour réaliser cette opération est estimé à 1 journée.
Remontée du lest vide: en supposant que la cage vide pèse 5000 kg, il suffit d'un convoi de 4x27 tireurs pour la ramener en haut de la galerie.
Voir paragraphe ci-dessous:"comment remonter la cage vide".
Voir vidéo: pour animation dans le Bonus.
J'ai des doutes sur cette opération: si la galerie est équipée d'un plancher, les blocs bouchons, mesurant plus de 1 m de haut, ne peuvent pas passer dessous car celui-ci est situé à seulement 0.5 m.
Mais en effectuant plusieurs tractions, cela est possible.
AMENAGEMENT DE LA GRANDE GALERIE (25-06-20)
Selon Gilles DORMION (la chambre de Chéops 2004, Fayard)
Selon G Dormion, les cavités murales auraient servi à la mise en place d'échafaudages , les mortaises, présentes sur les banquettes, auraient été utilisées pour des étaiements, dans le cadre de la construction de cette grande galerie..
Personnellement, j'y vois une utilisation complémentaire, voir les croquis ci-dessus et ci-dessous.
Après avoir construit la grande galerie, les échafaudages et les étaiements ont été démontés, et la grande galerie a été aménagée pour aider l'ascension des matériaux nécessaires pour construire la chambre du Roi. Selon mes travaux de réflexion, les mortaises ont servi à maintenir un plancher en bois, sur toute la longueur de la GG. Sur ce plancher, très solide, glissait un énorme contrepoids capable de hisser les monolithes de 70 tonnes. Compte tenu des pentes à 26°, de la rampe frontale Sud et de la GG, d'un coef de frottement graissé (0.06, comme sur l'image ci-dessus), l'effort à fournir pour hisser un bloc de 70 t, était de : 350000 newtons.
En remplissant le lest de sacs de sable humide de 25 Kg (le sable, c'est pas ce qui manque), il était facile de générer un effort de traction suffisant. Le volume du lest devait être de 48 m3.
Pour que le bloc monte, l'effort fourni ( cage comprise) devait être de 21% supérieur au poids du bloc !
Le lest était guidé en partie basse et en partie haute (4 m), pas d'embardée possible.
NOTA: ce système fonctionnait lentement et était parfaitement maîtrisé.
Comment remonter la cage vide ?
Une sensationnelle découverte
Un mystère enfin résolu (13 sept 2020)
NOTA: La 2e Solution permet de réduire, de façon drastique, le personnel dédié à la traction de la cage vide: 108, dans la solution 1), devient seulement 8, dans la solution 2). Pas de mystère.
Je préfère avoir un peu de traction humaine pour mieux maîtriser ( les lois de Newton) et le contact de la cage sur sa butée haute. Si on utilise un CTP trop lourd, il y a un risque que le système "s'emballe" et que la cage heurte violemment la butée haute , entrainant des dégâts , d'où mon choix.
Une sensationnelle découverte:
regardez bien la photo de gauche, il s'agit de la dernière pierre en haut de la galerie, juste avant d'entrer dans la chambre des herses.
Que remarquez-vous ? une belle échancrure en V, plongeant entre les banquettes.
La découverte, c'est que cette "découpe" ,dans le bloc, servait au passage du renvoi (retour), visible en A , sur l'image ci-dessus.
Ca faisait longtemps que je cherchais, j'ai enfin trouvé le pourquoi !
DEFINITION DU 5e MOYEN
Le 5e moyen qui permet de construire le toit et les éléments de décharge est une 2e galerie, située entre 41 et 73 m de haut, décalée d'environ 10 m vers l'ouest.
Pourquoi ce décalage vers l'ouest ? C'est évident: quand on tire les poutres ( du plafond ) en granit dans l'axe de la chambre, elles vont tomber dans le vide. En décalant la galerie vers l'ouest, on tire les poutres sur le mur ouest ou sur une plateforme aménagée à cet effet. Les poutres sont ensuite poussées à leur emplacement définitif.
Le décalage vers l'ouest évite la construction des 2 galeries l'une au-dessus de l'autre, au point de vue résistance de la structure c'est préférable.
Cette galerie évolue en longueur et en hauteur en fonction du niveau de décharge à construire.
L'aménagement intérieur est identique à celui de la Grande Galerie connue (voir ci-dessus).
Le lest, utilisé dans la 1re galerie, est réutilisé ici, c'est logique puisqu'il faut hisser les mêmes poutres plus haut.
La 2e galerie, en bleu sur l'image, permet d'élever tous les monolithes et chevrons jusqu'à 65 m de haut.
Maquette: face Nord "ouverte", on aperçoit les 2 galeries (décalées de 10 m). La plaque horizontale simule le plancher de la chambre du Roi: 43 m.
L'étude Scan Pyramids confirme la présence d'un vide au-dessus de la grande galerie avec un décalage vers l'ouest.
Le cosmos au service de la curiosité
Fin octobre 2015, est lancée la mission scientifique ScanPyramids, sous l'égide du Ministère égyptien des Antiquités nationales,avec la Faculté des Ingénieurs de l'Université du Caire et l'institut français HIP.
Des chercheurs de réputation internationale et trois Universités (Le Caire, Québec et Nagoya) ont sondé, sans y percer le moindre trou, le coeur des grandes pyramides par: radiographie par muons (des particules cosmiques), thermographie infrarouge, photogrammétrie, scanner et reconstruction 3 D.
Au début, la 2e galerie est courte mais suffisante pour monter les poutres à 6 m de haut pour former le plafond de la chambre.
Les poutres "glissent" sur une rampe construite exprès (en rouge).
Puis la 2e galerie s'allonge en prenant de la hauteur pour pouvoir construire jusqu'à 65 m de haut.
La rampe associée s'allonge également.
Ensuite, quand la chambre du Roi est terminée, on vient combler la partie hachurée, et on termine la construction jusqu'à 80 m de haut, grâce aux trois rampes en ZZ.
Rem: comment savoir si la rampe
(en rouge sur le schéma) a été conservée dans la construction ?
NOTA: la 2e galerie est probablement précédée par un couloir ascendant (comme la 1re)
si on le prolonge, il arrive pile derrière l'entrée. Or on sait que l'opération ScanPyramids a détecté une salle juste derrière cette entrée.
Ne serait-ce pas la salle qui donne accès à ce couloir ascendant ?
BILAN DE LA CONSTRUCTION
Faisons un bilan de la construction:
- la chambre du Roi a été construite grâce aux 2 galeries,
- les 3 rampes latérales en zigzag ont permis de hisser les blocs jusqu'à 80 m de haut (90% en volume)
- mais il reste encore 66 m à bâtir (10% en volume), alors comment faire ?
Comme solution, je propose la réalisation d'une rampe intérieure qui sera la continuité de la rampe latérale Est. La rampe Est est la moins fatigante (pente 5%) et la plus sécurisée (5 m de large).
La jonction entre les deux se faisant au niveau de l'arête N/E, à 80 m de haut.
REM: je pense que la brèche connue à ce niveau est l'entrée de cette rampe intérieure ( son début).
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A ce stade de la construction, les 2 rampes Sud et Ouest sont devenues obsolètes. Elles peuvent donc être détruites. Au cours de leur démontage, on en profite pour effectuer le ravalement de surface, pas besoin de construire un échafaudage ! Pas de mystère dans cette opération
NOTA: en dehors des rampes, les blocs de parement sont posés finis à la pente de 14/11 ( sans bossages)- donc pas besoin de ravaler ces zones. Même remarque pour la face Nord : aucun ravalement à effectuer, la face est entièrement lisse.
DEFINITION DU 6e MOYEN : LA RAMPE INTERIEURE
Cette rampe intérieure constitue le 6e moyen. Comme son nom l'indique, elle est construite dans le volume de la pyramide.
Avec une pente de 7%, elle permet d'acheminer les blocs, de taille réduite, jusqu'à environ 124 m de haut. Au-delà il n'y a pas assez de place pour la construire.
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Epure de cette rampe intérieure, pente à 7%, d'une longueur de 630 m, elle nous amène à
124 m de haut. elle débouche au centre de l'assise pour permettre la liaison avec le 7e moyen.
Remarque: Le point A, de l'épure, est connu: c'est la brèche N/E (photo ci-dessous). Scanpyramids a découvert une autre cavité sur cette arête (point I), à 112 m. Mon épure la situe à 114 m. Si cette rampe existe ,
( j'y crois ), on doit trouver des cavités sur toutes les arêtes: 12 au total.
Si on cherche un peu, on va toutes les trouver.
Photo de la fameuse brèche sur l'arête N/E
REMARQUE: Cette brèche située sur l'arête N/E, à environ 80 m de haut, a été mentionnée à 2 reprises, au moins :
1) d'abord par le Lt colonel George A F Fitzclarence , en 1817, dans son livre:"journal of the route across India and through Egypt to England". Il dit:"Aux 2/3 environ de mon escalade de l'angle N/E de la pyramide, je trouvai une petite cavité d'environ 12 pieds de profondeur et 12 pieds de hauteur qui semble avoir été formée en ôtant les quelques larges blocs de pierre".
2) puis en 1847 par Paul Chaix, dans ses "lettres écrites des bords du Nil" (Bibliothèque Universelle de Genève). Il dit: "Je fus ainsi conduit par l'extrémité orientale de la face Nord de la pyramide, jusqu'à une large brèche faite dans l'arête N/E..."
La découverte de cette brèche n'est donc pas récente, d'autres visiteurs méconnus, ont dû y pénétrer sans mentionner sa présence.
Il faut se rappeler qu'à une certaine époque, l'ascension de la pyramide était autorisée.(Getty images)
DEFINITION DU 7e MOYEN : Couloir vertical + plateforme
La rampe intérieure débouche au centre de l'assise.
Une chèvre y est installée, elle permet de soulever le traîneau et sa charge, celui-ci est posé sur des rondins et amené à destination.
Je pense qu'à ce niveau il n'y avait plus de libage, le traîneau pouvait donc se déplacer facilement.
POURSUITE DE LA CONSTRUCTION
Entre 137 et 143 m, le conduit se réduit et sa section passe à 2x2 m (ou à une section plus réduite qu'il sera plus facile à boucher), grâce à un encorbellement à 4 faces.
A 143 m, la surface de l'assise est très réduite ( à peine 6 m de côté avec un beau trou au centre ), Il n'y a pas assez de place pour travailler et stocker les matériaux nécessaires pour bâtir les 3 derniers mètres. Qu'à cela ne tienne: il suffit de mettre en place la plateforme (construite à un niveau inférieur quand il y avait plus de place).
Une chèvre installée au centre permet de hisser les 36 m3 de pierres nécessaires.
Ensuite la chèvre est démontée et on termine la construction.
MISE EN PLACE DU PYRAMIDION
Le pyramidion est en attente sur une extension , à 146 m, un trou d'homme est aménagé dans le sommet. Deux maçons sortent par là et viennent pousser le pyramidion à sa place définitive et peuvent rerentrer dans la pyramide. En descendant le couloir vertical (échafaudages), la rampe intérieure, et la rampe externe Est, ils se retrouvent au sol.
Que reste-t-il à faire pour terminer la pyramide ?
-démonter la plateforme, facile,
-reboucher le trou d'homme, facile,
-reboucher la jonction de la rampe intérieure avec la rampe Est,
-détruire la rampe Est et ravaler la face située dessous.
Remarque: entre 80 m et le sommet, pas de ravalement, les pierres de revêtement ont été posées finies (sans bossages).
La pyramide est maintenant terminée, après la cérémonie funèbre, l'entrée est obturée avec des pierres de parement identiques aux autres: on ne la distingue plus. C'est pour cette raison que le calife Al Mamoun ne l'a pas trouvée.
COMPLEMENT : Les courbes ci-dessous donnent:
a) le % du volume en fonction du % de la hauteur (courbe rouge)
b) le % du volume en fonction de la hauteur en m (même courbe, l'échelle des abcisses change)
c) la surface (en m²) de l'assise en fonction du % de la hauteur (en vert)
d) la longueur (en m) du côté du carré.
Remarques :
- quand la hauteur atteint 33 m, on a construit la moitié de la pyramide en volume.
-Il faut 15 ans pour construire les 3/4 de la pyramide.
-Ceci n'est qu'approximatif, les constructions internes telles que les grandes galeries et la chambre du Roi ont pu prendre plus de temps...
En termes de conclusion, le schéma ci-dessous résume les phases de la construction et les 7 moyens utilisés .
Et le schéma ci-dessous nous montre tout ce qui reste à découvrir; elle est vraiment surprenante cette pyramide.
Voici la pyramide dans toute sa splendeur
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Voici la pyramide terminée, elle représente la puissance de l'Egypte et le génie de ses bâtisseurs.
PS : personne n'ignore l'apparition de fissures importantes dans les poutres de granit de la chambre du Roi, à la suite d'un tassement sous le mur Sud.
Pour plus de détails voir l'épilogue de ma vidéo:
:https://www.youtube.com/watch?v=syTtnZnOzJQ sur Youtube.
Il est tout à fait possible qu'à la suite de cet incident gravissime (qui a pu se produire du vivant de Khéops), cette chambre n'ait pas été utilisée
( d'où son manque de finition pour la décorer) et que la momie ait été inhumée dans une chambre secrète: pourquoi pas sous le plancher de la chambre de la Reine...Peut-être qu'un jour des fouilles permettront de la découvrir, mais le mystère durera encore longtemps pour le plus grand bien de l'Egypte et de ses touristes.
BIBLIOGRAPHIE
L'Egypte des Pharaons (de Narmer à Dioclétien) Damien AGUT et Juan Carlos MORENO-GARCIA (Belin-2016)
La mythologie égyptienne Nadine GUILHOU et Janice PEYRE (poche marabout-2005)
Le secret des pyramides Georges GOYON (Pygmalion, Gerard Watelet-1992)
Le génie des pyramides Jean-Philippe LAUER (presses de la citée-1974)
Le problème des pyramides d'Egypte J-P LAUER (Payot-Paris-1948)
Le mystère des pyramides J-P LAUER (Presses de la Citée-1988)
Je suis né en Egypte J-P LAUER -Claudine Le Tourneur d'ISON (Albin Michel-2000)
Saqqarah, une vie J-P LAUER (Payot- 2009)
Les pyramides de SAKKARA J-P LAUER (Institut français d'archéologie orientale-2015)
Le génie des pyramides Pierre CROZAT (Dervy-2002)
La chambre de Chéops Gilles DORMION (Fayard-2004)
La chambre de Khéphren Gilles DORMION et J-Y VERT d'HURT (Actes Sud-2018)
La chambre de Snéfrou Gilles DORMION et J-Y VERT d'HURT (actes Sud -2016)
Les pyramides d'Egypte J-P ADAM et Christine Ziegler (Hachette1999)
Les papyrus de la mer rouge I, le "journal de Merer" Pierre TALLET (inst. français d'archéol. orientale _2017)
ANNEXE : Calcul du Personnel nécessaire pour la construire ( approche analytique) .
Pour commencer voici, en chiffres, la constitution de la pyramide.
On y trouve la proportion de chaque matériau la constituant.
On remarque qu'elle est constituée à 95% de calcaire local de Gizeh.
Le calcaire de Tourah ne représente que 5%.
Le granit rose d'Assouan ne représente qu'une part négligeable vis à vis du reste: 4/10000.
Autre remarque, le volume extrêmement faible des vides (couloirs et chambres), à peine 5/10000.
Mon approche analytique consiste à calculer le nombre d'heures pour effectuer une tache (par exemple l'extraction des blocs) , et diviser celui-ci par le coefficient d'activité du corps de métier concerné (dans mon exemple: les carriers) pour définir le personnel nécessaire.
Certaines hypothèses simplificatrices sont indispensables.
La durée de construction est de 25 ans.
Les extractions à Tourah avaient lieu toute l'année mais le transport des blocs jusqu'à Gizeh était réalisé uniquement pendant les crues du Nil. Les blocs étaient donc stockés en attente des crues.
REMARQUE: Il convient d'ajouter les chevrons de l'entrée, les chevrons de couverture de la Reine et ceux de couverture du Roi. Cela ne change pas fondamentalement les résultats, cela ne représente que 56 blocs en plus (07/2020). Je ferai la correction ultérieurement.
REMARQUE: en permanence, sur la pyramide, il y avait seulement les maçons et les manoeuvres ,soit environ 1000 personnes. Les tireurs ne faisaient que passer pour amener les blocs. Les carriers, les marins, l'intendance avaient leur propre lieu d'activité.
En conclusion pour ce paragraphe, un effectif de l'ordre de 30000 personnes était suffisant pour construire cette pyramide en 25 ans (compte tenu des hypothèses simplificatrices retenues).
Je pense au nombre de 100000 ouvriers évoqué par Hérodote, 2000 ans après les faits, je le trouve surestimé. Peut-être a-t-il été abusé par ceux qui lui ont raconté l'histoire.
J'espère que ma façon de construire Khéops vous a plu, à bientôt pour un autre exposé.
NOTA: voir mes autres travaux:
1) Pyramides, site sur Khéops
2) vidéo sur YouTube, construction de Khéops
1) https://lepetitrhone.wixsite.com/pyramides
2) https://www.youtube.com/watch?v=syTtnZnOzJQ
Commentaires: email lepetitrhone@orange.fr
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